Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи.

Способ динамического программирования предназначен для задач, реше-ние которых может быть представлено как некая многошаговая операция, т.е. последовательность однотипных шагов. Решение на каждом шаге принимается с учетом результатов прошлых шагов, также с учетом последствий принимаемого решения для следующих шагов. К числу задач, для которых может применяться способ динамического Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. программирования, относится большая часть задач планирования на несколько периодов времени (к примеру, на пару лет). Шагом в таких задачках является один плановый период (к примеру, один год). Способ динамического программирования применяется также для многих задач, в каких имеется возможность искусственно представить процесс принятия решения как последова-тельность из нескольких однотипных шагов Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи..

Общая постановка задачки, решаемой способом динамического программирования, последующая. Имеется некая операция, находящаяся в исходном состоянии S0. Операция реализуется за N шагов. На каждом шаге принимается некое решение Uk, где k – номер шага (k=1,...,N). Выбор каждого решения Uk вызывает переход операции из состояния Sk-1 в новое состояние Sk, также Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. обеспечивает некое значение аспекта эффективности Zk. Требуется опре-делить последовательность решений U1, U2, ...,Uk, обеспечивающих экстремальное (наибольшее либо малое) значение общего аспекта эффективности E, зависящего от значений аспекта эффективности на отдельных шагах Z1, Z2,...,Zk.

Основной принцип решения задач на базе способа динамического программирования (принцип оптимальности, либо принцип Беллмана) состоит Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. в последующем: решение на каждом шаге выбирается таким макаром, чтоб обеспечить наивысшую эффективность на данном шаге и на всех следующих шагах.

Задачка, представленная в виде многошаговой операции, может быть решена способом динамического программирования, если она удовлетворяет последующим свойствам:

• отсутствие последействия: состояние операции по окончании каждого шага (Sk) и аспект Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. эффективности на каждом шаге (Zk) зависят только от решения, принятого на данном шаге (Uk), и от состояния операции сначала данного шага (Sk-1), и не зависят от того, каким образом операция перебежала в состояние Sk-1;

• аддитивность либо мультипликативность аспекта эффективности: общий аспект эффективности представляет собой сумму критериев эффек Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи.-тивности на отдельных шагах (E = Z1+Z2+...+ZN) либо их произведение (E = = Z1·Z2·...·ZN).

Решение задач динамического программирования обычно включает два цикла: поначалу – от последнего шага к первому (оборотная прогонка, либо условная оптимизация), потом – от первого шага к последнему (ровная прогонка, либо бесспорная оптимизация).

В цикле условной оптимизации Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. для каждого шага находится огромное количество вероятных состояний операции сначала данного шага. Для каждого из этих состояний находится условно среднее решение, т.е. решение, среднее для данного состояния. Поиск условно хороших решений начинается с последнего (N-го) шага, потому что на этом шаге имеется возможность выбирать решение только с Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. учетом эффективности на данном шаге (следующих шагов нет). Потом на других шагах (N-1-м, N-2-м,...,первом) условно рациональные решения выбираются согласно принципу оптимальности, т.е. с учетом эффективности на данном шаге и на следующих шагах. На всех шагах от N-го до второго определяется несколько условно хороших решений Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. – по одному для каждого вероятного состояния. Для первого шага изначальное состояние (S0) обычно понятно точно, потому для этого шага находится только одно (непременно наилучшее) решение . *U1

В цикле бесспорной оптимизации для каждого шага определяется непременно среднее решение. Поиск непременно хороших решений начинается с первого шага, потому что для него понятно Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи. изначальное состояние S0, потому можно найти единственное (непременно среднее) решение . Определяется состояние S*U11, в которое перебегает операция из состояния S0 в итоге решения , т.е. состояние сначала второго шага. Для него в цикле условной оптимизации уже найдено наилучшее решение. Определяется состояние операции сначала третьего шага – состояние S*U Постановка задачи динамического программирования - детерминированные модели. Принцип оптимальности Беллмана – порядок поэтапного решения задачи.1*U22, в которое операция перебегает в итоге решения. Для этого состояния в цикле условной оптимизации также найдено наилучшее решение. Аналогично определяют-ся непременно рациональные решения для следующих шагов. *U2*U3

Принципиально отметить, что для способа динамического программирования не существует вычислительной процедуры, схожей для всех задач.


postanovlenie-plenuma-verhovnogo-suda-rossijskoj-federacii-63-ot-28-dekabrya-2006-g.html
postanovlenie-plenuma-verhovnogo-suda-rossijskoj-federacii-ot-25-oktyabrya-1996-g-9.html
postanovlenie-plenuma-verhovnogo-suda-rossijskoj-federacii-ot-5-noyabrya-1998-g-15.html